Mathematik

Die Mathematik bezieht als Schulfach ihren allgemeinbildenden Charakter aus drei Grunderfahrungen, die 1996 von Heinrich Winter formuliert wurden [1] . Unsere Schülerinnen und Schüler sollen in die Lage versetzt werden,

  1. Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen oder angehen sollten, aus Natur, Gesellschaft und Kultur, in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen,
  2. mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formeln, als geistige Schöpfungen, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennen zu lernen und zu begreifen,
  3. in der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinaus gehen, (heuristische Fähigkeiten) zu erwerben. Das Wort Erfahrung soll zum Ausdruck bringen, dass das Lernen von Mathematik weit mehr sein muss als eine Entgegennahme und Abspeicherung von Information, dass Mathematik erlebt (möglicherweise auch erlitten) werden muss.

Die erste Grunderfahrung wird mit dem mathematischen Modellieren in Verbindung gebracht:

Mathematik eignet sich zur Lösung realer Probleme, indem die Realsituation reduziert und auf ein mathematisches Modell abgebildet wird. Im Bereich der Mathematik können dann Lösungen generiert werden, die wiederum auf die Realität zurückbezogen und dort überprüft werden. Diese Grunderfahrung sichert den Realitäts- und Alltagsbezug des Mathematikunterrichts.

Das unergründliche Mysterium der Mathematik, die Winter als "deduktiv geordnete Welt eigener Art" beschreibt, nannte der Physiker und Nobelpreisträger Eugene P. Wigner 1960 "The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences" [2] . Wir wissen nicht im Geringsten, warum mathematische Modelle die reale Welt so gut beschreiben können! Um nur ein kurioses Beispiel zu nennen: Die mathematische Theorie der Differentialgeometrie auf Hauptfaserbündeln wurde unabhängig von der Physik entwickelt, passt jedoch in beinahe magischer Weise zur Physik der Elementarteilchen - man verwendet sie, um die Theorie zu formulieren, die 2012 zum Auffinden des berühmten Higgs-Bosons am CERN führten. 
Diese Grunderfahrung kann den Schülerinnen und Schülern z.B. sehr gut in Klasse 8 vermittelt werden, wenn es um Wurzeln geht: Sie können weitgehend selbsttätig beweisen, dass auf jedem noch so kleinen Stück der Zahlengerade unendlich viele Bruchzahlen liegen, und doch gibt es immer noch "Löcher": Die Wurzel von 2 kann man z.B. nicht als Bruch schreiben! Mit sehr einfachen Mitteln haben wir somit eine Welt betreten, die nur gedanklich existiert - Zahlen mit unendlich vielen, sich nicht wiederholenden Nachkommastellen benötigt man zum Beschreiben von Längen in der realen Welt nämlich nicht. So richtig hinunter in den Kaninchenbau geht es aber erst, wenn man herausfindet, dass zwischen zwei Bruchzahlen zwar unendlich viele andere Bruchzahlen passen, aber nicht nur unendlich viele Löcher dazwischenliegen, sondern dass es sogar unfassbar viel mehr Löcher als Zahlen sind.

Die dritte Grunderfahrung liefert schließlich eine besonders gute Antwort auf den Einwand, dass man Mathematik im späteren Leben sowieso nicht brauche: Alle unsere Schülerinnen und Schüler werden in ihrem späteren Berufsleben mit Problemen konfrontiert sein, die vor ihnen noch niemand gelöst hat. Im Mathematikunterricht lernen sie nicht nur, wie man systematisch Probleme löst, sondern auch, wie man dabei "am Ball bleibt": Ohne Anstrengungsbereitschaft und Frustrationstoleranz kommt man nicht weit. Das Erfolgserlebnis, das sich im Anschluss einstellt, ist aber mehr als eine Entschädigung für die vorherige Arbeit: Solche Erlebnisse fördern nachhaltig die Motivation [3] .

In diesem Sinne begreifen wir die Mathematik nicht als Gedankengebäude, dass unsere Schülerinnen und Schüler nur betrachten und auswendig lernen dürfen, sondern schaffen im Unterricht vielfältige Anlässe, um selbst Mathematik zu betreiben und mit seinen Mitschülerinnen und Mitschülern über Mathematik ins Gespräch zu kommen. Denn eines ist sicher: Lernwirksamer Unterricht beruht darauf, dass wir die Schülerinnen und Schüler in ruhiger Arbeitsatmosphäre zum Nachdenken herausfordern und sie dabei konstruktiv unterstützen [4] !

Dr. Daniel Wieczorek für die Fachschaft Mathematik

 

Unterrichtsbeispiele:

Wettbewerbe:

  • Die Schüler_innen der Klasse 5 nehmen am Pangea-Wettbewerb im Fach Mathematik teil. Weitere Informationen: Pangea-Wettbewerb
  • Ferner nehmen die Schüler_innen am Känguru-Wettbewerb teil. Weitere Informationen: Känguru-Wettbewerb

Personalien, Lehrpläne und Lehrwerke

Das Fach Mathematik wird von folgenden Lehrkräften unterrichtet:

  • Frau Dr. Becker (Mathematik, Informatik)

  • Frau Beier (Mathematik, Pädagogik)

  • Frau Bisterfeld (Mathematik, Chemie)

  • Frau Drägestein (Mathematik, Latein und Sport)

  • Frau Grobelny (Mathematik, Informatik)

  • Frau Heide (Mathematik, Biologie)

  • Frau Kübler (Referendarin, Mathematik, Philosophie)

  • Herr Leismann (Mathematik, Sport)

  • Herr Dr. Sander (Mathematik, Physik)

  • Herr Seiffert (Mathematik, Politik und Geschichte)

  • Herr Dr. Steinbrecher (Mathematik, Physik und Informatik)

  • Herr Walden (Mathematik, Erdkunde)

  • Herr Weis (Mathematik, Physik)

  • Herr Dr. Wieczorek (Mathematik, Physik) - Unterrichtsmaterial: Homepage Dr. Wieczorek (Materialsammlung)

  • Herr Wolter (Referendar, Mathematik, Physik)

  • Herr Dr. Zare Kolsaraki (Mathematik, Physik)

Unterrichtsinhalte im Fach Mathematik (G8)

Leistungsbewertung und Förderkonzept Klasse 5

Informationen zur Lernstandserhebung (Klasse 8) und zum Zentralabitur im Fach Mathematik können auf den entsprechenden Seiten des Ministeriums für Schule und Weiterbildung NRW eingesehen werden.

 

Quellenangaben

1. Heinrich Winter: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung.
2. Eugene P. Wigner: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences.
3. Edward L. Deci, & Richard M. Ryan (2008): Self-Determination Theory: A Macrotheory of Human Motivation, Development, and Health, S. 183. In: Canadian Psychology 49, 182–185. .
4. Gold, A.: Guter Unterricht - Was wir wirklich darüber wissen. Vandenhoek & Ruprecht, Göttingen, 2015. .